在四边形ABCD中,AD=8,AB=4,点P在AD边上运动,当P在何位置,PA=PC?四边形是个长方形!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:37:23
在四边形ABCD中,AD=8,AB=4,点P在AD边上运动,当P在何位置,PA=PC?四边形是个长方形!

在四边形ABCD中,AD=8,AB=4,点P在AD边上运动,当P在何位置,PA=PC?四边形是个长方形!
在四边形ABCD中,AD=8,AB=4,点P在AD边上运动,当P在何位置,PA=PC?
四边形是个长方形!

在四边形ABCD中,AD=8,AB=4,点P在AD边上运动,当P在何位置,PA=PC?四边形是个长方形!

解:结合下图

设AP=X,那么PD=8-X

PC=PA=X

在直角三角形PDC中,

X^2=(8-X)^2+4^2

解得X=5

所以当AP=5时,PA=PC

设AP为x,则PD=8-x,PC=x.勾股定理,PC^2=PD^2+DC^2
x^2=(8-x)^2+4^2,
x=5