如图所示,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F,求证AF=BF+EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:47:40
如图所示,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F,求证AF=BF+EF

如图所示,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F,求证AF=BF+EF
如图所示,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F,求证AF=BF+EF

如图所示,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F,求证AF=BF+EF
∵DE⊥AG,BF//DE
∴BF⊥AG,∠BAF+∠DAE=90°
∵正方形中AB=AD
∴△DAE≌ABF
∴AE=BF
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF

因为你买淫

证明:∵DE⊥AG,BF//DE
∴BF⊥AG,∠BAF+∠DAE=90°
∵正方形中AB=AD
∴△DAE≌ABF
∴AE=BF
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG,
∴DA=AB,∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°,
∴∠BAF=∠ADE,
∴△ABF≌△DAE,
∴BF=AE,AF=DE,
∴DE-BF=AF-AE=EF.
(2)EF=2FG,
理由如下:
∵AB⊥BC,BF⊥AG,AB=2BG,
∵∠BAG=∠...

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(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG,
∴DA=AB,∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°,
∴∠BAF=∠ADE,
∴△ABF≌△DAE,
∴BF=AE,AF=DE,
∴DE-BF=AF-AE=EF.
(2)EF=2FG,
理由如下:
∵AB⊥BC,BF⊥AG,AB=2BG,
∵∠BAG=∠GBF,
∴△ABG∽△BFG,
同理可得,△AFB∽△BFG∽△ABG,
∴ABBG=AFBF=BFFG=2,
∴AF=2BF,BF=2FG,
由(1)知,AE=BF,
∴EF=AF-AE=AF-BF=BF=2FG.
(3)如图,DE+BF=EF.

收起


DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F 得出 BF垂直于AG,角BAF加上角DAE对于90度
因为ABCD是正方形,所以AB等于AD,所以三角形DAE等于三角形ABF,所以AE=BF
因为AF=AE+EF,所以AF=BF+EF

∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中,
∠AFB=∠AED ∠ADE=∠BAF AD=AB

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∵ABCD是正方形
∴AD=AB,∠BAD=90°
∵DE⊥AG
∴∠DEG=∠AED=90°
∴∠ADE+∠DAE=90°
又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°
∴∠ADE=∠BAF
∵BF∥DE
∴∠AFB=∠DEG=∠AED
在△ABF与△DAE中,
∠AFB=∠AED ∠ADE=∠BAF AD=AB
∴△ABF≌△DAE(AAS)
∴BF=AE
∵AF=AE+EF
∴AF=BF+EF

收起

简单

如图所示,已知四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点,DE⊥AG与点E,BF∥DE交于AG与F,求证:AF=BF+EF 如图所示,正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC的延长线于点G,试说明AE²=EF·EG如题所示 抱歉无图 如图所示四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点DE垂直于AG于点E,BF垂直于AG于点F.2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由(3)若点G为CB延长线上的一点,其余条件不 如图所示,四边形ABCD是正方形,点E在BC上,DF垂直AE于F,请你在AE上找一点G,使三角形ABG全等于三角形DAF并说明理由. 如图所示,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于F,求证AF=BF+EF 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△ABP是等边三角形,DP的延长线交BC于G,求角PCD的度数. 如图所示.E是正方形ABCD内一点,三角形ABE为等边三角形,DE的延长线交BC于点G,求角BEC的度数 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 已知:如图所示,正方形ABCD中,G是AC上的一点,GE⊥AB与E,GF⊥BC与F.求证:EF=DG. 如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF垂直DE交BC于点F,求证:△ADE相似△BEF 如图所示,E是正方形ABCD对角线BD上一点,AE交BC延长线于点F,H是FG的中点,说明EC⊥CH. ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF 如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF的面积是 3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点 如图,正方形ABCD的边长是4厘米,长方形EDGF的边EF过A点,G点在BC上,若DG=5厘米 正方形abcd的边长是4厘米,长方形edgf的边ef过a点g点在bc上,若dg=5厘米,求de的 在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,做AM的垂直平分线GH交AB与G点,交CD于H点, ABCD是正方形 点E在BC上 DF垂直于AE于F 请你在AE上确定一点G 使ABG 全等于 DAF