求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:21:04
求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.急

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求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.

求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.急
设圆和正方形的周长为L,圆的半径为r
则:在圆中
L=2πr,所以r=1/2*L/π
又:圆的面积=πr²,所以圆的面积又=π(1/2*L/π)²=L²/4π
正方形的面积=(L/4)²=L²/16
很明显L²/4π>L²/16(π=3.14,所以4π=12.56)
所以.

这是定理
只要用周长公式和面积带入就可以了
周长为L.正方形的面积为(L/4)的平方
圆的面积为(L/2π)的平方*π

可以用未知数表示,然后计算即可得出结论

求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.急 求证:当一个圆与一个正方形的面积相等时,这个圆的周长比正方形的周长小. 证明 当一个圆和一个正方形的周长相等时 圆的面积比正方形的面积大 .怎么证明呀 一个圆的周长和一个正方形的周长相等,正方形的周长是12.56分米,面积是多少 一个正方形的周长和一个圆的周长相等,( )的面积大.为什么? 当一个正方形和一个长方形的周长相等时,正方形的面积总比长方形的面积大吗 一个圆的面积和一个正方形的面积相等,他们的周长也相等,对吗? 一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长是否一定相等 两道数学题,速求1.已知实数a b c d ,满足a+b=c+d=1 ac+bd>1 求证a,b,c,d中至少有一个是负数.2.求证;当一个圆和一个正方形周长相等时,圆的面积比正方形的大 一个正方形和一个圆的周长相等时,圆的面积大于正方形的面积.对还是错( ) 一个圆的周长和正方形的周长相等,正方形周长12.56分米,圆的面积多少? 一个正方形的周长和一个圆的周长相等.正方形的边长是12.56米,圆的面积是多少? 一个正方形的周长和一个圆的周长相等.正方形的边长是12.56米.圆的面积是多少? 一个圆的周长和一个正方形的周长相等,那么圆的面积(大于/小于/等于)正方形的面积 一个圆的周长和一个正方形的周长相等,那么这个圆的面积大于正方形的面积.判断 一个正方形和一个圆的周长相等,正方形的周长是12.56米,圆的面积是( )平方米. 一个正方形和一个圆的面积相等,正方形的周长一定比圆的周长长.原因? 一个圆和一个正方形的周长相等,正方形的周长是12.56dm,圆的面积是多少