直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?为什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:45:33

直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?为什么
直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?
为什么

直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?为什么
可以.
我们假设三角形ABC中BC边上中线AD是BC的一半,那么,有DB=DC=DA=1/2*BC
则∠B=∠DAB,∠C=∠DAC,
又因为180度=∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠DAC+∠B+∠C=2(∠DAB+∠DAC)=2∠BAC
即∠BAC=90度
⊿ABC为直角三角形.

可以。
三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角是直角

首先，逆定理是可以证明的，但是，考试规定，书上未直接给出的证明应用时应首先证明，所以不能直接用，而且，此处逆证明应是存在一个三角形，一个顶点到另一边钟点连线等于此边长度的一半探究都不行吗？学习又不是只为了考试的，我只是想知道如何逆证明，在考试里用，不是知道后直接用利用两个等腰三角形，其底角相等，再用内角和为180。算...

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首先，逆定理是可以证明的，但是，考试规定，书上未直接给出的证明应用时应首先证明，所以不能直接用，而且，此处逆证明应是存在一个三角形，一个顶点到另一边钟点连线等于此边长度的一半

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