作业帮在△ABC中,∠A=30°,AC=8,BC=5,求△ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:45:14
在△ABC中,∠A=30°,AC=8,BC=5,求△ABC的面积
在△ABC中,∠A=30°,AC=8,BC=5,求△ABC的面积
在△ABC中,∠A=30°,AC=8,BC=5,求△ABC的面积
作CD垂直于AB
因为∠A=30°,AC=8
所以,CD=4,AD=4根号3
又因为BC=5
所以,BD=3
所以,AB=4根号3+3
三角形ABC的面积:0.5乘AB乘CD
=0.5乘(3+4根号3)乘4
=8根号3+6
不懂的欢迎追问,
两解………分别是8√3减6，，8√3加6
余弦公式不知道会不会：BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*COS∠A
代入求出AB，再用正弦面积公式 S=（AB*AC*sin∠A）/2
数带根号，就不打了···
作CD⊥AB交AB或AB延长线于点D
当△ABC时锐角三角形时
CD=(1/2)AC=4 AD=(√(3)/2)AC=4√(3)
BD=√((BC^2)﹣(CD^2))=3
AB=AD+BD=3+4√(3)
S[△ABC]=(1/2)AB×CD=6+8√(3)
当△ABC时钝角三角形时
CD=4 AD=4√...
全部展开
作CD⊥AB交AB或AB延长线于点D
当△ABC时锐角三角形时
CD=(1/2)AC=4 AD=(√(3)/2)AC=4√(3)
BD=√((BC^2)﹣(CD^2))=3
AB=AD+BD=3+4√(3)
S[△ABC]=(1/2)AB×CD=6+8√(3)
当△ABC时钝角三角形时
CD=4 AD=4√(3) BD=3
AB=AD﹣BD=4√(3)﹣3
S[△ABC]=8√(3)﹣6
不让上传图片很郁闷
收起
8√3±6
8√3±6
8√3±6
8√3±6
8√3±6
8√3±6
8√3±6
8√3±6
做AC的垂线，BD垂直于AC。设BD长度为X,则AB长为2X，初步思路，发现自己老了。这么简单的题都这么难考虑。。。。 我知道了 （8-根号3倍X)的平方加上X的平方等于25 展开后是 64减16倍根号3加4倍X方， 又可以合成一个新的平方差即 (2X-8)的平方=25 两边同时开方 得到2X-8=正负5 这样可以算得X1=6.5 X2=负1.5 X2不符合实际情况 则...
全部展开
做AC的垂线，BD垂直于AC。设BD长度为X,则AB长为2X，初步思路，发现自己老了。这么简单的题都这么难考虑。。。。 我知道了 （8-根号3倍X)的平方加上X的平方等于25 展开后是 64减16倍根号3加4倍X方， 又可以合成一个新的平方差即 (2X-8)的平方=25 两边同时开方 得到2X-8=正负5 这样可以算得X1=6.5 X2=负1.5 X2不符合实际情况 则正确答案是BD=X=6.5 三角形ABC面积为S=8*6.5/2=26 累死我了 现在孩子的题真难做
收起