为什么线性子空间的维数等于生成其子空间的向量组的秩?

为什么线性子空间的维数等于生成其子空间的向量组的秩? 线性子空间的并什么时候也是子空间 一道线性代数的题目,关于线性空间的子空间 线性空间V的平凡子空间是什么 如何确定一个向量组的生成子空间的基和维数?求R4中由向量组 　　生成的子空间的一个基和维数.向量组 的一个极大无关组就是其生成子空间的一个基,的秩就是生成空间的维数.　　因此 就 线性空间习题,检验线性空间V的子集W是否构成V的子空间,并对其中的优先维子空间求其基与维数：V=R^n,W={(a,2a,3a,...,na)^T|a属于R} 求R^n中前两个分量之和等于0的全体向量所成的线性子空间的维数 数域K上的n次一元多项式全体构成的集合为什么不能构成线性空间K[x]的子空间 关于线性子空间的用数学归纳法证明 线性子空间的证明有几步求大神帮助 高等代数:什么叫非平凡子空间?有限维线性空间的任一非平凡子空间都有补空间什么叫非平凡子空间,这个平凡到底有什么含义? 大学高等代数,关于求线性子空间的维数和基的问题在R的4维空间中.求向量a=(2,1,3,-1)b=（-1,1,-3,1）c=(1,5,3,-1)d=(1,5,-3,-1)生成的子空间的维数和一个基 高等代数向量空间问题?证明：数域P上任一 维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和.数域P上任一n(n>1)维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和. 线性空间的子空间一定有补空间吗?已知线性空间U是线性空间V的子空间,求证存在线性空间W使得U交W={0}U+W=V其中+代表直和.或者您能举出反例也可.一楼的论证对有限维是没问题的，但对于U和 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 怎样证明一个集合是一个线性空间的子空间? 高等代数关于线性空间不变子空间的问题求解 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间