请教一道八年级竞赛试题已知x^n+1/(x^2n)=1,求x^(5n)+1/x^(2n)+1等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:24:20
请教一道八年级竞赛试题已知x^n+1/(x^2n)=1,求x^(5n)+1/x^(2n)+1等于多少?

请教一道八年级竞赛试题已知x^n+1/(x^2n)=1,求x^(5n)+1/x^(2n)+1等于多少?
请教一道八年级竞赛试题
已知x^n+1/(x^2n)=1,求x^(5n)+1/x^(2n)+1等于多少?

请教一道八年级竞赛试题已知x^n+1/(x^2n)=1,求x^(5n)+1/x^(2n)+1等于多少?
设x^n=y,所以y+1/y^2=1,y^3-y^2+1=0,
原式=y^5+1/y^2+1=y^5+1-y+1=y^5-y+2=(y^2-y+1)(y^3-y^2+1)+1=0+1=1