a.b.c是实数,1>a.b.c>0,则a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:37:58
a.b.c是实数,1>a.b.c>0,则a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab

a.b.c是实数,1>a.b.c>0,则a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab
a.b.c是实数,1>a.b.c>0,则a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab<2

a.b.c是实数,1>a.b.c>0,则a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab
∵a<1<(1+bc),∴a(1+bc)+a•a< a(1+bc)+a(1+bc)
即a(1+bc+a)<(a+a)(1+bc)
∴a/(1+bc)<(a+a)/(1+bc+a)=2a/(1+bc+a).
又因(1-b)(1-c)>0,1-b-c+bc>0,
所以1+bc>b+c,
则2a/(1+bc+a)<2a/(b+c+a),
∴a/(1+bc) <2a/(b+c+a),
同理b/(1+ac)< 2b/(b+c+a),
c/(1+ab)< 2c/(b+c+a),
以上三式相加得
a/(1+bc)+b/(1+ac)+c/(1+ab)< (2a+2b+2c)/(b+c+a)=2

a.b.c是实数,1>a.b.c>0,则a/1+bc+b/1+ac+c/1+ab 已知实数 a,b,c∈[0,1],则a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)的最大值 HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,则(1/a)+(1/b)+(1/c)是正数负数还是零? 已知a,b,c为实数,且a/b=b/c=c/a,则a-b+c分之a+b-c的值为()A.-1B.0C.a/bD.不确定 a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于? 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c 已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 a,b,c是正实数,a+b+c=1,根a+根b+根c的最大值是? 三个不同的非0实数a,b,c成等差数列,又a,c,b恰成等比数列,则a/b等于多少?(c+b)/b=-1 c=-2b 这一步是怎么来的啊? 设A,b,c,均为实数,则a>b是A+c>b+c的什么条件 若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是 若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是. 若实数a,b,c满足|a-c|<|b|,则下列不等式中成立的是A.|a|>|b|-|c| B.|a|<|b|+|c| C.a>c-b D.a<b+c 若记号*表示求两个实数a与b的算术平均数的运算即a*b=(a+b)/2,则下列等式中,对于任意实数a,b,c都成立的是1,a+(b*c)=(a+b)*(a+c) 2,a*(b+c)=(a+b)*c 3,a*(b+c)=(a*b)+(a*c) 4,(a*b)+c=a/2+(b*2c) 若记号*表示求两个实数a与b的算术平均数的运算即a*b=(a+b)/2,则下列等式中,对于任意实数a,b,c都成立的是1,a+(b*c)=(a+b)*(a+c) 2,a*(b+c)=(a+b)*c 3,a*(b+c)=(a*b)+(a*c) 4,(a*b)+c=a/2+(b*2c) (1/2)已知实数a、b、c,满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的值 A、一定是正数 B、一定是负数 C、可...(1/2)已知实数a、b、c,满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的值A、一定是正数B、一定是负数C、可能是0