一道关于四面体最大面积的数学题.半径为2的球面上有A B C D四个点,其中AB=CD=2,则四面体ABCD的最大体积是多少?为什么当AB垂直CD时体积才会最大 请把详细的过程及理由书写下!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:20:51
一道关于四面体最大面积的数学题.半径为2的球面上有A B C D四个点,其中AB=CD=2,则四面体ABCD的最大体积是多少?为什么当AB垂直CD时体积才会最大 请把详细的过程及理由书写下!

一道关于四面体最大面积的数学题.半径为2的球面上有A B C D四个点,其中AB=CD=2,则四面体ABCD的最大体积是多少?为什么当AB垂直CD时体积才会最大 请把详细的过程及理由书写下!
一道关于四面体最大面积的数学题.
半径为2的球面上有A B C D四个点,其中AB=CD=2,则四面体ABCD的最大体积是多少?为什么当AB垂直CD时体积才会最大 请把详细的过程及理由书写下!

一道关于四面体最大面积的数学题.半径为2的球面上有A B C D四个点,其中AB=CD=2,则四面体ABCD的最大体积是多少?为什么当AB垂直CD时体积才会最大 请把详细的过程及理由书写下!
要使四边形ABCD体积最大,你得知道它的体积怎么算
球直径D=4,AB=CD=2,选中四面体一个面,例如面BCD,其所在面截的球的面是一个圆,设圆心为E,画个图,你会发现只有BE垂直CD时,底面BCD面积最大,要使高也最长,那么只有AE是跟球的直径在一条线上时才有可能,只有这样,四面体体积才能最大,可得出CD垂直于BE,AE,CD垂直于面ABE,得到AB垂直于CD时 四面体体积最大
画图,就会知道我这不大好画,注意D=4,AB=CD=2,这一实际情况

四面体是椎体,影响其体积的只有底面积与高,
最好CD垂直于ABD
此时CD就是面ABD上的高
而此时就有CD垂直于AB
能明白?
但是题目我得看看,过几天给你答复

一道关于四面体最大面积的数学题.半径为2的球面上有A B C D四个点,其中AB=CD=2,则四面体ABCD的最大体积是多少?为什么当AB垂直CD时体积才会最大 请把详细的过程及理由书写下! 一道数学题,有关立体几何的有三个球,第一个与正四面体的四个面都相切,第二个与这个正四面体的棱都相切,第三个过这个正四面体的所有顶点,则这三个球的球面面积之比为( )A.1∶2∶3 B.1 ABCD四面体内接于半径为2的球中,其中AB=CD,求四面体最大体积? 问两道高二导数数学题求内接于半径为R的圆且面积最大的矩形求内接于半径为R的球且面积最大的圆柱 一道应用题!在一个半径为2厘米的圆中截下一个最大的正方形,求这个正方形的面积? 一道数学题关于画圆画三个半径为2 3 4厘米的圆,使它们两两相切 一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中最大的面积为 一道高中数学题(导数)在半径为r的半圆内有一内接梯形,其下底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形面积最大时,该梯形的上底边长为? 一道关于圆的数学题,已知半径分别为1,2的两个同心圆,有一个正方形ABCD,其中,点A、D在半径为2的圆周上,点B、C在半径为1的圆周上,求这个正方形的面积图就是两个同心圆,圆心是O. 急··一道初三数学题,关于圆的,如图,已知圆O的半径为2,弦AB的长为2根号3,点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点(点C,D均不与点A,B重合),求:(1)∠ACB的度数;(2)三角形ABD的最大面积 球内四面体体积数学题已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 ...分不多了, 一道关于球的数学题将一个半径为2的实心铁球溶化后,铸成一个半径为4的空心铁球,若其空心部分也为球状,则空心铁球的空心部分的半径为多少? 一道数学题(代数)在一个半径为20cm的圆形铁板上,欲截取一面积最大的正方形铁板作机器零件用,求正方形的边长.(精确到0.1cm) 悬赏将升90分,一道关于四面体和计数原理的数学题注意(1)和( 2)两题同图.(1)四面体的一个顶点为A,从其他顶点和各棱中点中取3个点,使它们与点A在同一平面上,有多少种不同取法?(1) 一道数学题初三的哦~~填空题.等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,当梯形的腰长x=_______cm时,梯形面积最大,最大面积为______cm^2? 一个正四面体的棱长为12,其内切球的半径为√6,求这个正四面体的面积 一道关于等差数列的高二数学题.ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC. 四面体的一条棱长为x,其余棱长均为3 当四面体体积最大时经过这个四面体所有的顶点的球的表面积为请问下怎么确定球心?怎么求半径?