什么是仿射空间,仿射空间是怎样的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:21:30

什么是仿射空间,仿射空间是怎样的?
什么是仿射空间,仿射空间是怎样的?

什么是仿射空间,仿射空间是怎样的?
从基本数学概念上来说,一个坐标系对应了一个仿射空间 (Affine Space) ,当矢量从一个坐标系变换到另一个坐标系时要进行线性变换 (Linear Transformation).对点来说,要进行仿射变换 (Affine Transformation).这就是我们利用同源坐标的理由.它能在对矢量进行线性变换的同时对点进行仿射变换.坐标变换的基本操作就是将变换矩阵乘以矢量或点,
理解矩阵--2
上一篇里说“矩阵是运动的描述”,到现在为止,好像大家都还没什么意见.但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转.因为运动这个概念,在数学和物理里是跟微积分联系在一起的.我们学习微积分的时候,总会有人照本宣科地告诉你,初等数学是研究常量的数学,是研究静态的数学,高等数学是变量的数学,是研究运动的数学.大家口口相传,差不多人人都知道这句话.但是真知道这句话说的是什么意思的人,好像也不多.简而言之,在我们人类的经验里,运动是一个连续过程,从A点到B点,就算走得最快的光,也是需要一个时间来逐点地经过AB之间的路径,这就带来了连续性的概念.而连续这个事情,如果不定义极限的概念,根本就解释不了.古希腊人的数学非常强,但就是缺乏极限观念,所以解释不了运动,被芝诺的那些著名悖论（飞箭不动、飞毛腿阿喀琉斯跑不过乌龟等四个悖论）搞得死去活来.因为这篇文章不是讲微积分的,所以我就不多说了.有兴趣的读者可以去看看齐民友教授写的《重温微积分》.我就是读了这本书开头的部分,才明白“高等数学是研究运动的数学”这句话的道理.

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