在面积为1的三角形ABC中,P为边BC的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC,连接AP,BQ交于点R,则三角形ABR的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:21:57
在面积为1的三角形ABC中,P为边BC的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC,连接AP,BQ交于点R,则三角形ABR的面积是多少?

在面积为1的三角形ABC中,P为边BC的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC,连接AP,BQ交于点R,则三角形ABR的面积是多少?
在面积为1的三角形ABC中,P为边BC的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC,连接AP,BQ交于点R,
则三角形ABR的面积是多少?

在面积为1的三角形ABC中,P为边BC的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC,连接AP,BQ交于点R,则三角形ABR的面积是多少?
因P为BC中点,则△ABP面积=△APC=1/2;同理由题可知△BQC面积为1/3,△ABQ面积2/3;
连接PQ,则△BPQ面积=△BQC的1/2=1/6;
因△ABQ与△BPQ为共底三角形,则面积比等于高的比=4:1,而△ABR和△BRP分别与△ABQ和△BPQ同高,且共用底边BR,则可知△ABR和△BRP的面积比为4:1
而△ABR和△BRP的面积和为△ABP面积=1/2
则△ABR的面积为△ABP面积的4/5=2/5

解:BP=PC,则S⊿ABP=(1/2)S⊿ABC=1/2.
作PM平行AC,交BQ于M,则PM/CQ=BP/BC=1/2.
又AQ=2CQ,则PM/AQ=1/4=PR/AR, AR/AP=4/5.
所以,S⊿ABR=(4/5)S⊿ABP=(4/5)*(1/2)=2/5.

在三角形ABC中,AD为BC边的中线,说明三角形ABD的面积=三角形ACD的面积 在面积为1的三角形ABC中,P为边BC的中点,点Q在边AC上,且AQ=2QC,连接AP,BQ交于点R,则三角形ABR的面积是多少? 在三角形ABC中,点p为BC的中点,(1)求证AP 在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积 已知三角形ABC,P为BC边上一定点,过P做一直线,使其等分三角形ABC的面积已知△ABC中,P为BC边上一定点,过点P作一直线,使其等分△ABC的面积.解决:情形1:如图①,若点P恰为BC的中点,作直线AP即可 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面积...在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角 在三角形ABC中,c-b=1,bc=30,三角形abc面积为7.5,求角A的度数及a边的长 在梯形abcd中,ad平行bc,ac,ad交于o,若三角形aod的面积为1,三角形abc面积为9,则梯形的面积? 在三角形ABC中,BC=1,B=π/3,三角形的面积为根号3.则tanC=? 如图,在三角形ABC中,EF∥BC,三角形AEF和三角形BCE的面积相等,若三角形ABC的面积为1,则三角形CEF的面积为? 在三角形ABC中,BC=12cm,边BC上的高AD=6cm,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为 三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积 已知方程x²+px+4+√3=0的一个跟是2+√3,求另一个根和p的值如图在三角形abc中,EF平行BC,三角形AEF和三角形BCE的面积相等,若三角形ABC面积为1,则三角形CEF面积为多少回答的出可以提高悬赏 在三角形ABC中,角A等于60度,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则BC边的长为 在三角形ABC中,PQ平行BC,若三角形APQ的面积为3,三角形PQB为6,则三角形CQB的面积为图,在三角形ABC中,PQ//BC,连接BQ 三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD,则△PCD面积