x+|x+1|≤ a 求实数a的取值范围.先说思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:26:51
x+|x+1|≤ a 求实数a的取值范围.先说思路,

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x+|x+1|≤ a 求实数a的取值范围.先说思路,

x+|x+1|≤ a 求实数a的取值范围.先说思路,
当x≥-1时
x+|x+1|=2x+1 在x=-1时有最小值-1
当x≤-1时
x+|x+1|=x-x-1=-1
所以x+|x+1|≥-1
a的取值范围a≥-1,原不等式有解

这样的问题要考虑三种情况:
(1)、x+1<0,x<-1时;消掉绝对值得:x-(x+1)<=a,则a>=-1;
(2)、x+1=0,x=-1时;消掉绝对值得:x+0<=a,则a>=-1;
(3)、x+1>0,x>-时,消掉绝对值得:2*x+1<=a.