作业帮■一个初二的图形证明问题(高分)等腰梯形ABCD.AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的的形状,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:58:59
■一个初二的图形证明问题(高分)等腰梯形ABCD.AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的的形状,并说明理由.
■一个初二的图形证明问题(高分)
等腰梯形ABCD.AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的的形状,并说明理由.
■一个初二的图形证明问题(高分)等腰梯形ABCD.AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=60,E、F、G分别是OA、OB、CD的中点判断△EFG的的形状,并说明理由.
连结DE,CF
由∠ADB=60,等腰梯形ABCD,可知：∠ADB=60=∠DAC,
故,ADO为等边三角形.
又E为AD中点,故DE垂直AO,
又G为CD中点,EG=DG=CG
同理可证,FG=CG=DG
又E,F为中点,可知,AB=2EF,又DC=AB=2DG=2CG
故 EG=FG=CG=0.5DC=0.5AB=EF
故,△EFG为等边三角形.
有什么没看懂的话可以问我,我一直在线.
我知道，先采纳，消息聊
哎,想当初我也是理科状元,十几年没用,全还给老师了.
3楼正解
哎 数学啊~~~~三楼的答案是对的啊
先给你说思路吧...直觉可以看出该三角型是等边三角形.需要证明三边相等.而EF是腰AB的一半.只需要证明EG和FG也是腰的一半即可,即证明EG=DG,FG=CG.
准备好纸和笔(一边看一边动手划),开始: 连接ED,连接FC.
在三角形ADO中,因为角ADO=60度,AO=DO,所以ADO为等边三角形,又DE是中线,所以DE垂直于AO.
在直角三角形CED...
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先给你说思路吧...直觉可以看出该三角型是等边三角形.需要证明三边相等.而EF是腰AB的一半.只需要证明EG和FG也是腰的一半即可,即证明EG=DG,FG=CG.
准备好纸和笔(一边看一边动手划),开始: 连接ED,连接FC.
在三角形ADO中,因为角ADO=60度,AO=DO,所以ADO为等边三角形,又DE是中线,所以DE垂直于AO.
在直角三角形CED中,EG是斜边中线,由定理可知DG=EG=CG.(直角三角形斜边的中线是斜边的一半)
同理,三角形CFD为直角三角形,CG=FG=DG.
EF=1/2AB=1/2CD=CG=FG=EG.证毕.
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