求函数y=x平方-2㏑x的单调区间与极值,这是一到计算题,求详细的解题步骤和答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:08:16
求函数y=x平方-2㏑x的单调区间与极值,这是一到计算题,求详细的解题步骤和答案

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y=x²-2lnx
定义域为:x>0
y‘=2x-2/x=(2x²-2)/x
令y’=0
∴x=1,x=-1
当0当x>1时,y‘>0,y是增函数
∴y的增区间为(1,+无穷)
减区间为(0.1)
当x=1时,y取得极小值
∴极小值为:y(1)=1-0=1