在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:37:09
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围

在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围

在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围
因为等比数列,所以a²-b²=ac-bc可以得出 a²-c²=b²-bc
简化成 b²+c²-a²=bc∴用余弦定理可知 cosA=b²+c²-a²／2bc
∴所以cosA＝1／2∴∠A＝60º
∵a,b,c成等比数列∴∠B＝∠C＝60º ∴sinB＝1／2

在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB 在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0° 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状. 在三角形ABC中 a b c成等比数列 求证：cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B 证明：在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 在三角形ABC中,若a b c成等比数列,且c=2a,则cosB等于?在三角形ABC中,若a b c成等比数列,且c=2a,则cosB等于? 在三角形ABC中,若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值 在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.求证三角形ABC为正三角形.急等! 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 在三角形ABC中,a b c 是等比数列,证角B小于等于60度 在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围 在三角形ABC中内角A；B；C的对边a.b.c若a.b.c成等比数列且c=2a则cosB= 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 三角形ABC中,若a.b.c成等比数列,且c=2a,求cosB