作业帮高中数学题 . 函数f(x)=a(x-1)/x*x 其中a>0 . 在线等解 20分钟内回答的在追加10分!函数f(x)=a(x-1)/x*x 其中a>0 . (1)求函数f(x)的单调区间(2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的,求实数a的取值(3)设g(x)=xlnx-x*xf(x),
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:54:07
高中数学题 . 函数f(x)=a(x-1)/x*x 其中a>0 . 在线等解 20分钟内回答的在追加10分!函数f(x)=a(x-1)/x*x 其中a>0 . (1)求函数f(x)的单调区间(2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的,求实数a的取值(3)设g(x)=xlnx-x*xf(x),
高中数学题 . 函数f(x)=a(x-1)/x*x 其中a>0 . 在线等解 20分钟内回答的在追加10分!
函数f(x)=a(x-1)/x*x 其中a>0 .
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的,求实数a的取值
(3)设g(x)=xlnx-x*xf(x),求g(x)在区间[1,e]上的最大值(其中e为自然对数的底数)
高中数学题 . 函数f(x)=a(x-1)/x*x 其中a>0 . 在线等解 20分钟内回答的在追加10分!函数f(x)=a(x-1)/x*x 其中a>0 . (1)求函数f(x)的单调区间(2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的,求实数a的取值(3)设g(x)=xlnx-x*xf(x),
(1)f '(x)=a[x^2-(x-1)*2x]/x^4>0 a[-x^2+2x]/x^4>0 得0
1定义域X不等于0.令a/X=y,则F（Y）＝－y*y/a+y,显然可以得到y<=a/2时函数增，则x<=a/2且x不等于0时，函数减，x>a/2时增。
2直线是曲线的切线，a(x-1)/x*x=X-1,显然X=1,a=1满足条件。
3带入f(x)=a(x-1)/x*x，g(x)=xlnx-a(x-1)，求导在比较极值点处的函数值和断点处的函数值就可以了。...
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1定义域X不等于0.令a/X=y,则F（Y）＝－y*y/a+y,显然可以得到y<=a/2时函数增，则x<=a/2且x不等于0时，函数减，x>a/2时增。
2直线是曲线的切线，a(x-1)/x*x=X-1,显然X=1,a=1满足条件。
3带入f(x)=a(x-1)/x*x，g(x)=xlnx-a(x-1)，求导在比较极值点处的函数值和断点处的函数值就可以了。
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f(x)在（0,2）上是增函数，在x<0或x>2上是减函数 过程一会儿给你贴出来，还有第二问的题目不全。 （2）x-y-1=0和y=f(x)的交点是（1，0）由此得a=1