作业帮一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:39:47
一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少
一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少
一根长144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值是多少
求n的最大值,取不能拼成三角形的临界状态,
也就是2段的长度和刚好等于第3段.从最小段开始：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
然后求前n项的和：
1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,...
显然143是最接近的,富余的(144-143)=1cm必须在最长的一段上
所以,最大为n=10段,各段长度为
1,1,2,3,5,8,13,21,34,56
求n的最大值，取不能拼成三角形的临界状态，
也就是2段的长度和刚好等于第3段。从最小段开始：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
然后求前n项的和：
1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,...
显然143是最接近的，富余的(144-143)=1cm必须在最长的一段上
所以，最大为n=10...
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求n的最大值，取不能拼成三角形的临界状态，
也就是2段的长度和刚好等于第3段。从最小段开始：
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...
然后求前n项的和：
1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,...
显然143是最接近的，富余的(144-143)=1cm必须在最长的一段上
所以，最大为n=10段，各段长度为
1,1,2,3,5,8,13,21,34,56
收起
最大值还是1cm