关于无偏估计的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:47:07

关于无偏估计的证明
关于无偏估计的证明

关于无偏估计的证明
用到展开式：e^x=∑{n=0,∞}xⁿ/n!x∈(-∞,+∞) ①
∵T(X=2*k)=1,k=0,1,2,...
T(X=2*k+1)=-1,k=0,1,2,...
∴E[T(X)]=∑{k=0,∞}[T(X=2*k)*P{X=2*k}+T(X=2*k+1)*P{X=2*k+1}]
=∑{k=0,∞}[e^(-λ)*1*λ^(2*k)/(2*k)!+e^(-λ)*(-1)*λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]
=e^(-λ)*∑{k=0,∞}[λ^(2*k)/(2*k)!-λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]
=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-1)^n*(λ^n)/n!]
=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-λ)^n/n!]
=e^(-λ)*e^(-λ) 由①
=e^(-2*λ)
即T(X)为e^(-2*λ)的无偏估计

关于无偏估计的证明证明S^2是D(X)的无偏估计证明样本平均数是总体平均数的无偏估计如何证明样本平均数是总体平均数的无偏估计怎么证明样本方差是总体方差的无偏估计概率论无偏估计如何证明泊松分布λ的矩估计量为参数θ的无偏估计? 概率统计关于参数估计的问题设总体X有概率密度f(x)=exp(t-x),x>=t证明t1=min(X1,X2,...Xn)-1/n是t的无偏估计,并求其方差关于无偏估计的计算的!题目如下（关键是绝对值不知道如何去掉?）证明“一个估计量是一致最小方差无偏估计”中“最小方差”怎么证? 为什么用简单随机样本的方差去估计总体的方差不是无偏估计为什么用简单随机样本的方差去估计总体的方差不是无偏估计概率的无偏估计问题如图第六题, 数学题参数估计无偏估计,怎么得到答案的, 【无偏估计】设总体N~(μ,σ^2),则求常数c使得为σ的无偏估计设总体X〜u(Ө,2Ө),其中Ө>0是未知参数,又x1,x2,...,xn为取自该总体的样本,(1)证明Ө=(2/3)x的均值是参数Ө的无偏估计和相合估计(2)求Ө的极大似然估计证明：a=y-bx是a的无偏估计,b=Lxy/Lxx是b的无偏估计其中a,b分别为一元线性回归方程y=a+bx+ε,N(0,σ2)中的参数. 概率论与数理统计无偏估计的题目X1,X2,...Xn是服从参数为z的泊松分布,求z^2的无偏估计