求下列微分方程的通解,1.y=2xy2.y"+4y'+4y=0求解微分方程y'-1/(1+x)*y=1/(1+x)3次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:16:53
求下列微分方程的通解,1.y=2xy2.y

求下列微分方程的通解,1.y=2xy2.y"+4y'+4y=0求解微分方程y'-1/(1+x)*y=1/(1+x)3次方
求下列微分方程的通解,
1.y=2xy
2.y"+4y'+4y=0
求解微分方程y'-1/(1+x)*y=1/(1+x)3次方

求下列微分方程的通解,1.y=2xy2.y"+4y'+4y=0求解微分方程y'-1/(1+x)*y=1/(1+x)3次方
1
y'=2xy
dy/dx=2xy
dlny=dx^2
通解lny=x^2+C0
2
y''+4y'+4y=0
特征方程
r^2+4r+4=0
r1=r2=-2
y=C1e^(-2x)+C2xe^(-2x)
3
y'-y/(1+x)=1/(1+x)^3
dy/dx -y/(1+x)=1/(1+x)^3
(1+x)dy-ydx=dx/(1+x)^2
dx=d(x+1)
(1+x)dy-yd(x+1)=d(x+1)/(1+x)^2
dy/(1+x)-yd(x+1)/(x+1)^2=d(x+1)/(x+1)^4
d[y/(1+x)]=(-1/3)d[1/(1+x)^3]
通解y/(1+x)=(-1/3)[1/(1+x)^3+C0]
y=(-1/3)[1/(x+1)^2+C0(x+1)]

答案见图~

求下列微分方程的通解,1.y=2xy2.y+4y'+4y=0求解微分方程y'-1/(1+x)*y=1/(1+x)3次方 求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0 求微分方程(x+xy2)dx-(x2y+y)dy=0 当x=0时y=1的通解 求下列微分方程的通解：y'''=xe^X 求下列微分方程的通解 y''-2y'+5y=e^x sin2x 求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) 求下列微分方程的通解 (x^2)*y''-2xy'-(y')^2=0 求下列微分方程的通解y'-(2y)/(x+1)=(x+1)^3 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解 求微分方程y-y'-2y=0的通解 求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 求下列微分方程的通解,2x²yy‘=y²+1 求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解, 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程y'-2y=3的通解 求微分方程y+2y=x的通解 求微分方程y+2y'=x 的通解