作业帮数学重心题如图所示是一个质地均匀的任意四边形硬纸板ABCD,请确定其重心（在纸上画,不能剪下来用悬挂法）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:41:43
数学重心题如图所示是一个质地均匀的任意四边形硬纸板ABCD,请确定其重心（在纸上画,不能剪下来用悬挂法）
数学重心题
如图所示是一个质地均匀的任意四边形硬纸板ABCD,请确定其重心（在纸上画,不能剪下来用悬挂法）
数学重心题如图所示是一个质地均匀的任意四边形硬纸板ABCD,请确定其重心（在纸上画,不能剪下来用悬挂法）
连接AC得到两个三角形,中线交点即为三角形的重心,得到两个三角形的重心,连接两重心,得到的线段中点就是ABCD的重心
图在？？？？
定理1：由两个图形A，B合并而成的一个图形C，则C的重心必在A的重心与B的重心连接的线段上。(注意，此定理也适用于A B彼此分开，没有公共点的情形)
定理2：由两个A，B合并而成的一个图形C，A的重心为点a, B的重心为点b, C的重心为点c, A的面积为Sa, B的面积为Sb,则下面条件成立：
(1)点c 必在线段 ab 上
(2) ac * Sa = bc * Sb
全部展开
定理1：由两个图形A，B合并而成的一个图形C，则C的重心必在A的重心与B的重心连接的线段上。(注意，此定理也适用于A B彼此分开，没有公共点的情形)
定理2：由两个A，B合并而成的一个图形C，A的重心为点a, B的重心为点b, C的重心为点c, A的面积为Sa, B的面积为Sb,则下面条件成立：
(1)点c 必在线段 ab 上
(2) ac * Sa = bc * Sb
根据以上定理，特别是定理1，我们就可以从理论上用尺规作图作出作任意多边形的重心.
1.四边形的重心作法：连接出四边形的一条对角线，这样四边形就变成两个三角形的组合体，分别作出两个三角形的重心，并连接两个重心成一条线段AB，同样，连接出四边形的另一条对角线，四边形就变成另外两个三角形的组合体，分别作出这两个三角形的重心，并连接两个重心成一条线段CD，则线段AB，CD的交点就是四边形的重心。(根据定理1)
收起