判断下面函数的奇偶性f(x)=√(x-1)*√(2-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:40:36
判断下面函数的奇偶性f(x)=√(x-1)*√(2-x)

判断下面函数的奇偶性f(x)=√(x-1)*√(2-x)
判断下面函数的奇偶性f(x)=√(x-1)*√(2-x)

判断下面函数的奇偶性f(x)=√(x-1)*√(2-x)
根据根号的意义
x-1≥0,2-x≥0
1≤x≤2
函数的定义域不关于原点对称,因此函数不奇不偶

x-1>=0,x>=1
2-x>=0,x<=2
1<=x<=2
令x=1.5-t
f(t)=√(0.5-t)*√(0.5+t)
则f(t)是关于t的偶函数
t=0,x=1.5
则f(x)=√(x-1)*√(2-x)是关于x=1.5的偶函数,其定义域为1<=x<=2

这个函数可以讨论奇偶性吗?