高一的几何题,求数学能手帮忙在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:(1)BD1∥平面C1DE;(2)在AD上找一点F,使平面D1FB∥平面C1DE,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:00:45
高一的几何题,求数学能手帮忙在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:(1)BD1∥平面C1DE;(2)在AD上找一点F,使平面D1FB∥平面C1DE,并证明

高一的几何题,求数学能手帮忙在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:(1)BD1∥平面C1DE;(2)在AD上找一点F,使平面D1FB∥平面C1DE,并证明
高一的几何题,求数学能手帮忙
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:(1)BD1∥平面C1DE;(2)在AD上找一点F,使平面D1FB∥平面C1DE,并证明

高一的几何题,求数学能手帮忙在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:(1)BD1∥平面C1DE;(2)在AD上找一点F,使平面D1FB∥平面C1DE,并证明
(1)设DC1中点为O 则连接OE
在△CBD1中 O E分别为所在边的中点
则BD1∥OE
又因为 OE在平面DEC1上 BD1不在平面DEC1上
则 BD1∥平面C1DE
(2)F点在AD中点
已证 BD1∥平面C1DE
E 为BC中点 F为AD中点
则正方形ABCD中 BF∥DE 则BF∥平面C1DE
BD1与BF相交 则平面BFD1∥平面C1DE

取AD的中点为F 连结BF D1F 连结C1D
因为E.F 为BC. AD的中点 在正方形ABCD中 BE平行且等于DF 所以四边形BEDF为平行四边形 故BF平行于DE
连结EF 同理可证明四边形C1D1FE为平行四边形 故D1F平行于C1E
BF与D1F相交于F C1E与DE相交于E 所以面DIFB平行于C1DE
BDI在面D1FB...

全部展开

取AD的中点为F 连结BF D1F 连结C1D
因为E.F 为BC. AD的中点 在正方形ABCD中 BE平行且等于DF 所以四边形BEDF为平行四边形 故BF平行于DE
连结EF 同理可证明四边形C1D1FE为平行四边形 故D1F平行于C1E
BF与D1F相交于F C1E与DE相交于E 所以面DIFB平行于C1DE
BDI在面D1FB,故BD1∥平面C1DE
几何很有意思的 好好学习哦 小宝贝

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