帮忙求y''=1+(y')^2的通解,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:29:30

帮忙求y''=1+(y')^2的通解,
帮忙求y''=1+(y')^2的通解,

帮忙求y''=1+(y')^2的通解,
令y'＝z,则方程化为：z'＝1+z^2,分离变量得dz/(1+z^2)＝dx,两边积分得arctanz＝x+arctanC1,所以y'＝z＝tan(x+arctanC1)＝(tanx+C1)/(1－C1*tanx)
所以,y'＝(tanx+C1)/(1－C1*tanx)＝(sinx＋C1cosx)/(cosx－C1sinx)＝－(cosx－C1sinx)'/(cosx－C1sinx)
所以,y＝－ln|cosx－C1sinx|＋C2

帮忙求y''=1+(y')^2的通解, 求y''=1+y'^2通解... 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程的通解.y-y'^2=1 （x-y^2)y'=1,求方程的通解求方程y''=1+（y')*2的通解求微分方程y’‘+y’2+1=0的通解求微分方程y''=y^(-1/2)的通解 y'+2y=1求此微分方程的通解, 求 y'=1/(x-y)^2 的通解求方程y+y'=x^2-1 的通解求y‘-(1/x)y=x^2 的通解求y''=1+(y')∧2的通解求微分方程y''+y=(1/2)cos3x的通解求y''+y'^2=1的通解, 求y'-y=1+xy'的通解求y’+y *tanx=secx 的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解