正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:40:58
正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?

正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?
正三棱柱内接于球的问题
正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?

正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?
设圆心为O,正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则∠AOB=90°,AB=2√2;AB到O的距离为√2,面ABC到O的距离L=√[2-(2√2×√3/2×1/3)^2]=2√3/3,
V=S△ABC×2L=[√3/2×(2√2)^2]/2×2L=8;
即体积为8 .

π/(2πx2)=1/4,即AB的圆心角为90度(直角),AB=AC=BC=2√2
通过勾股定理可计算出三棱柱高度为√6
体积为1/2*2√2*√6*√6=6√2

正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为? 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________. 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为二的球,若A、B两点的球面距离是л,则三棱柱的体积为() 一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的体积为 正三棱柱的性质? 正三棱柱的含义 球与正三棱柱的问题作球的外切正三棱柱,再作此正棱柱的外接球,试求两球的半径之比 什么是正三棱柱 什么是正三棱柱 正三棱柱体积 已知正三棱柱内接于一个半径为2的球,则正三棱柱的侧面积取得最大值时,描述:其底面边长为多少 在正三棱柱ABC-A'B'C'(正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱),F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证:BC'‖平面AFB'. 正三棱柱的“正”是什么意思 棱长为3的正三棱柱内接于球O,求球O的表面积 所有棱长均为3的正三棱柱内接于球O,则球O的表面积为如题 .. 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,球心为O,若A,B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为?懂正解,但不知道自己的思路错在哪里...我这样想的:因是正三棱柱,底面为正三角形,底面所在圆面周 正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积 正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球,若A,B两点的球面距离为派,则球心到平面O的距离为