数学难题（求完整答案）一个圆切直线：x-6y=10 于点P（4,-1）,且圆心在直线：5x-3y=0上,求该圆?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:42:19
数学难题（求完整答案）一个圆切直线：x-6y=10 于点P（4,-1）,且圆心在直线：5x-3y=0上,求该圆?

数学难题（求完整答案）一个圆切直线：x-6y=10 于点P（4,-1）,且圆心在直线：5x-3y=0上,求该圆?
数学难题（求完整答案）
一个圆切直线：x-6y=10 于点P（4,-1）,且圆心在直线：5x-3y=0上,求该圆?

数学难题（求完整答案）一个圆切直线：x-6y=10 于点P（4,-1）,且圆心在直线：5x-3y=0上,求该圆?
直线x-6y=10的斜率是1/6
切直线x-6y=10的半径的斜率=-1/((1/6)=-6
该半径所在直线方程:y=-6x+23
圆心在直线:y=-6x+23 和5x-3y=0的交点上,解此方程得到圆心的坐标:(3,5)
半径的平方=(3-4)^2+(5+1)^2=37
圆的方程:(x-3)^2+(y-5)^2=37

直线x-6y=10的斜率是1/6
与此直线垂直的直径斜率=-1/((1/6)=-6
∴此直径方程y=-6x+23
又∵圆心在直线5x-3y=0上
∴圆心在直线y=-6x+23 和5x-3y=0的交点上
联立可得圆心的坐标(3,5)
∵P在圆上
∴半径平方为(3-4)²+(5+1)可得该圆方程为(x-3)^...

全部展开

直线x-6y=10的斜率是1/6
与此直线垂直的直径斜率=-1/((1/6)=-6
∴此直径方程y=-6x+23
又∵圆心在直线5x-3y=0上
∴圆心在直线y=-6x+23 和5x-3y=0的交点上
联立可得圆心的坐标(3,5)
∵P在圆上
∴半径平方为(3-4)²+(5+1)可得该圆方程为(x-3)^2+(y-5)^2=37
可以吧

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