在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,试求A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:07:41
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,试求A的大小

在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,试求A的大小
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,试求A的大小

在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,试求A的大小
∵(a+b+c)(b+c-a)=3bc,
∴b^2+c^2-a^2=bc ,
∵b^2+c^2-a^2=2bccosA (余弦定理),
∴bc=2bccosA
∴cosA=1/2
∴A=60°.