作业帮如果有两个自然数的最大公因数为6,它们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:40:02
如果有两个自然数的最大公因数为6,它们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为（ ）.
如果有两个自然数的最大公因数为6,它们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为（ ）.
如果有两个自然数的最大公因数为6,它们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为（ ）.
最小公倍数与最大公约数之间有倍数关系
所以小数是最大公约数6
大数是最小公倍数42
和是48
设x,y
k[1] k[2]为整数 k[1]
6k[2]=y
xk[2]=42
yk[1]=42
x+y=6(k[1]+k[2])
x+y=42/k[1]+42/k[2]
=42(k[1]+k[2])/(k[1]k[2])
=7*(6k[1]+k[2])/(k[1]k[2])
所以7/(k[1]k[2])=1
k[1]k[2]=7
所以k[1]=1 k[2]=7
两个数分别为6 42
和48
一个是6,一个是42，和是48
6+42=48
两个自然数的最大公因数为6
(a,b)=6
a=6m
b=6n
(m,n)=1
[a,b](a,b)=ab
ab=252
6*6*mn=252
mn=7
(m,6)=1
(n,6)=1
(m,n)=1
m=1
n=7
或m=7
n=1
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