怎样判断偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 07:22:56

怎样判断偶函数
怎样判断偶函数

怎样判断偶函数
f(x)=f(-x)
对任意x在定义域内都成立
所以要注意定义域关于0的对称性

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如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)叫做偶函数。
其判定的法则是：（1）看关系式是否出现（此为奇函数）或（此为偶函数），（2）看定义域是否关于原点对称；（3）看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）。显然，法则（1），（2）与法则（3）是等价的。也就是说，一个函数不满足这三条法则中的任何一条，它是非奇非偶函数；如果函数f(x)满足了法则（1），（2）或者满足法则（3），则可判定它的奇偶性
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满足f(x)=f(-x)，且定义域也关于y轴对称，就是偶函数。

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