作业帮求不定积分：∫1/x(x^n+a)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:59:08
求不定积分：∫1/x(x^n+a)dx
求不定积分：∫1/x(x^n+a)dx
求不定积分：∫1/x(x^n+a)dx
∫ 1/[x(x^n+a)] dx
= (1/a)∫ a/[x(x^n+a)] dx
= (1/a)∫ [(x^n+a)-x^n]/[x(x^n+a)] dx
= (1/a)∫ (x^n+a)/[x(x^n+a)] dx - (1/a)∫ x^n/[x(x^n+a)] dx
= (1/a)∫ 1/x dx - (1/a)∫ x^(n-1)/(x^n+a) dx
= (1/a)∫ 1/x dx - (1/a)∫ [x^(n-1+1)/(n-1+1)]/(x^n+a) dx
= (1/a)∫ 1/x dx - 1/(an) * ∫ d(x^n+a)/(x^n+a)
= (1/a)ln|x| - 1/(an) * ln|x^n+a| + C
= 1/(an) * ln|x^n/(x^n+a)| + C
∫1/x(x^n+a)dx=(1/na)ln[x^n/(x^n+a)]+c
23525
求不定积分：∫1/x(x^n+a)dx
求不定积分∫ a^3x dx
求不定积分∫dx/(a^x+b)
求不定积分 ∫0->无穷 dx/ [(1+x^n)* (1+x^n)^(1/n)]
求x+x^(n+1)分之dx的不定积分
求∫1/a^2+x^2dx的不定积分
求不定积分∫1/(a^2+x^2)dx
求不定积分∫ 1+lnx/x *dx
求不定积分?∫ ln(x+1) dx
求不定积分∫1/(e^x)dx
求不定积分∫dx/(1+x^4)
求不定积分 ∫ dx/(e^x-1)
∫(x-1)^2dx,求不定积分,
∫dx／(1+x²)求不定积分
求不定积分∫dx/(e^x+1)
求不定积分∫xln(x+1)dx
求∫(2x+1)dx不定积分
求不定积分∫ℓ^x+1 dx