在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:47:55

在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB
在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB

在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB
∵<CEA=<BCE+<B,(三角形外角等于不相邻二内角和）,
<ACE=〈ACD+〈DCE,
〈DCE=〈ECB,（已知）,
〈ACD+〈A=90度,
〈B+〈A=90度,
∴〈ACD=〈B,
∴〈ACE=〈CEA,
∴三角形ACE是等腰三角形,
∴AC=AE,
∵〈ADC=〈ACB=90度,
<CAD=<DAC(公用角）,
∴RT△ACD∽RT△ABC,
∴AC/AB=AD/AC,
AC^2=AD*AB,
∴AE^2=AD*AB.

在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少在Rt三角形Abc中,CD为斜边AB的中线,且AB＝10 ,则CD＝? 在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB 已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC 在RT三角形ABC中∠c=90 cd是斜边AB上的中线已知CD=5 AC=6则tanB的值为在RT三角形ABC中∠c=90 cd是斜边AB上的中线已知CD=5 AC=6则tanB的值为在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,斜边AB上的中线CD=1,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积. 在rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AB=50cm,BC=30cm,求CD长已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线在rt三角形abc中角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线求证:mn 1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=?2.RT三角形三角形abc中,角c等于90度ac等于八厘米,bc等于六厘米斜边AB上的高为CD.,则 CD=?3.某直角三角形的一条直角 Rt三角形ABC中,斜边AB上的高为CD,若AC=3,BC=4,则CD= 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BsinB的值是多少?