请教大神们一道积分不等式的证明题~麻烦啦~有点小难度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:36:31

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请教大神们一道积分不等式的证明题~
麻烦啦~有点小难度

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将积分区间分为[0,1/2],[1/2,1]这样两段,采用微分中值定理容易证明.
例如在x=1点处使用微分中值定理有：f(x)=f'(c1)*x c1是区间[0,1/2]中的某一点
在区间[0,1/2]段积分有：|∫f(x)dx|=|f'(c1)|∫xdx=f'(c1)/8≤|f'(c)|/8,其中|f'(c)|=max|f'(x)|
同样可得在[1/2,1]的积分有 |∫f(x)dx|≤|f'(c)|/8
两式相加即可

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