注是北师版的,其中下册也学了几章,除了要题目最好要详解.

注是北师版的,其中下册也学了几章,除了要题目最好要详解.
注是北师版的,其中下册也学了几章,除了要题目最好要详解.

注是北师版的,其中下册也学了几章,除了要题目最好要详解.
推荐你一个网站.菁优网.
那里有好多中考真题.答案很详细,你可以注册一个账号,自己选择题目来回答

在平面直角坐标系中，点B在直线y=-2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，AB=10，若抛物线y=-1/6x^2+bx+c过点O、A两点
（1）求该抛物线的解析式
（2）若点A与点C关于直线y=-2x对称，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由
（3）在（2）的抛物线上是否存在点Q（除A点外），使得△OBQ是直角三角形？若存在。求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
...

全部展开

在平面直角坐标系中，点B在直线y=-2x上，过点B作x轴的垂线，垂足为A，AB=10，若抛物线y=-1/6x^2+bx+c过点O、A两点
（1）求该抛物线的解析式
（2）若点A与点C关于直线y=-2x对称，判断点C是否在该抛物线上，并说明理由
（3）在（2）的抛物线上是否存在点Q（除A点外），使得△OBQ是直角三角形？若存在。求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
⑴∵AB=10，∴y=±10，代入y=-2x中求得x=-5或5，即B(-5，10)或B(5，-10)
∴A(-5，0)或(5，0)
①当A(-5，0)时，抛物线解析式可求得：y=1/6x^2+5/6x。
②当A(5，0)时，抛物线解析式可求得：y=1/6x^2-5/6x
⑵OB=√(10^2+5^2)=5√5
设AC与直线y=-2x交于D，由△AOB的面积两种求法1/2*AB*AO=1/2*AD*OB得：
AD=2√5，由于AC关于直线y=-2x对称，∴AC=4√5，
过C作CE⊥X轴于E，由RT△ACE∽RT△BOA得：CE=1/2AE，用勾股定理得：AE=8，CE=4
①当A(-5，0)时，C(3，4)，当x=3时，y=1/6*9+5/6*4=29/6≠4，∴C不在抛物线上；
②当A(5，0)时，同理可得，E也不在抛物线上。
∴A关于直线y=-2x的对称点不在抛物线上。
⑶考虑三种情况：①以OB为直径的圆是否与抛物线相交，有交点就是Q；
②过O作OB的垂线，若与抛物线相交就是Q；
③过B作OB的垂线，若与抛物线相交就是Q。


没有图形，A不能确定，分类太多，下面的计算也太复杂，请参考2010年福州市中考题，本题是它的改造题，而且比原题更加困难。
再来一题吧：
已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于P点，顶点为C（1，-2）
（1）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D，若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标
（2）在以上的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？求出F的坐标以前△PEF的面积

（1）抛物线的顶点坐标公式可知： － b =1,a=1,所以得 b=－2; 2a
4
4ac－b2 =－2,a=1,b=－2,求得 c=－1； 4a 所以，此抛物线的解析式为 y=x －2x－1 ， 或者：因为 y=x2+bx+c 的顶点坐标为（1，－2） 2 2 所以 y=(x－1) －2,即 y= x －2x－1.
(2)由于点 A、点 B 是关于对称轴对称的两个点，点 C 是对 P 称轴上的点，所以，AC=BC。 又，点 D 是点 C 关于 x 轴的对称点， C (F) 所以，AD=BD=AC=BC， 因此，四边形 ACBD 是菱形，直线 PE 把四边形 ACBD 分 成两个面积相等的四边形，所以 PE 经过四边形 ACBD 的对称中心即（1，0） ， 所以设PE 所在的直线解析式为：y=kx－1 将(1，0）代入直线 PE 的解析式解得：得 k=1 所以， PE所在直线的解析式为：y=x－1 设 E（x,x－1）,代入 y= x2－2x－1，得 x－1= x2－2x－1, 解得：x1=0,x2=3, 根据题意得，E（3，2）
（3）假设存在这样的点 F，可设 F（x，x2－2x－1） ，过点 F 作 FG⊥y 轴，垂足为点 G， 在 Rt △POM 和 Rt △FGP 中， 因为∠OMP+∠OPM=90°，∠FPG+∠OPM=90°， 所以，∠OMP=∠FPG， 又，∠POM=∠PGF， 所以，△POM ∽△FGP，OM GP 所以， = . OP GF 又，OM=1，OP=1，所以，GP=GF， 即－1－（x2－2x－1）=x, 解得 x1=0,x2=1,根据题意得，F（1，－2） 。 以上各步均可逆，故点 F（1，－2）即为所求。

望采纳，谢谢
祝学习天天向上，不懂可以继续问我

收起

请把你的题写出来