已知a为第二象限角,化简cosa*根号((1-sina)/(1+sina))+sina*根号((1-cosa)/(1+cosa))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:39:59
已知a为第二象限角,化简cosa*根号((1-sina)/(1+sina))+sina*根号((1-cosa)/(1+cosa))

已知a为第二象限角,化简cosa*根号((1-sina)/(1+sina))+sina*根号((1-cosa)/(1+cosa))
已知a为第二象限角,化简
cosa*根号((1-sina)/(1+sina))+sina*根号((1-cosa)/(1+cosa))

已知a为第二象限角,化简cosa*根号((1-sina)/(1+sina))+sina*根号((1-cosa)/(1+cosa))
(1-sina)/(1+sina),上下乘1-sina
=(1-sina)^2/[1-(sina)^2]
=(1-sina)^2/(cosa)^2
同理
(1-cosa)/(1+cosa)
=(1-cosa)^2/(sina)^2
因为sina<=1,cosa<=1,所以|1-sina|>=0.|1-cosa|>=0
a为第二象限角
|sina|=sina,|cosa|=-cosa
所以原式=cosa*|1-sina|/|cosa|+sina|1-cosa|/|sina|
=cosa*(1-sina)/(-cosa)+sina(1-cosa)/sina
=-1+sina+1-cosa
=sina-cosa