作业帮设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:44:35
设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab
设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab
设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab
设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab
√(a+c)(b+c)+√(a-c)(b-c)≤2√ab
(√(a+c)(b+c)+√(a-c)(b-c))^2≤(2√ab)^2
ab+ac+bc+c^2+2√(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)+ab-ac-bc+c^2≤4ab
2√(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)≤2ab-2c^2
√(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)≤ab-c^2
(√(a^2-c^2)(b^2-c^2))^2≤(ab-c^2)^2
a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2+c^4≤a^2b^2-2abc^2+c^4
-a^2c^2-b^2c^2≤-2abc^2
a^2+b^2≥2ab
而这最后一个式子是成立的,因此原式成立.
另外我们注意到,实际上并不需要a>c,b>c这个条件,即使反过来（只要保证根号下有意义）也可以.甚至连三者都是正数的条件也不需要……
这种非对称的不等式真的很麻烦！而且没有一定的方法，难。
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设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab)
设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2根号下ab设a>c,b>c>0,求证：根号下(a+c)(b+c) + 根号下(a-c)(b-c) 小于等于 2倍根号下ab
解一个不等式；设a>c>0,b>c>0求证：根号下[C(a-c)]+根号下[c(b-c)]
设a,b,c属于正实数,求证根号下（a+b）+根号下（b+c）＞根号下（c+a）
已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c)
设a,b,c＞0,a+b+c=1,求证：根号下3a+1+根号下3b+1+根号下3c+1≤3根号下2
关于不等式求证～a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)|
设a>b>c且a+b+c=0,求证根号b平方—ac
设a大于b大于c,且a加b加c等于零,求证:根号下b的平方减a乘以c小于根号三乘以a
设a,b,c属于R正,求证：根号下(a平方+b平方)+根号下(b平方+c平方)+根号下（c平方+a平方）大于等于根号2（a+b+c）
设a.b.c是不全相等的正数,求证a＋b＋c大于根号下ab＋根号下bc＋根号ca
设a,b大于0,2c大于a+b,求证：c-根号c^2-ab 小于 a 小于 c+根号c^2-ab
设a,b大于0,2c大于a+b,求证：c-根号c^2-ab 小于 a 小于 c+根号c^2-ab
设a、b、c大于等于0,a+b+c=3求证：根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca
设a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证: 根号下(4a+1)+根号下(4b+1)+根号下(4c+1)
1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号22.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1
已知a+b+c=0且a〉b〉c求证：a分之根号下(b方-ac)
已知a>b>c,且a+b+c=0求证：（根号下（b^2-ac)/a)