将函数y=√2cosx的图像,只需将函数y=√2sin(2x+π/4)的图像上所有点的横坐标 (纵坐标不变),再向 平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:23:43
将函数y=√2cosx的图像,只需将函数y=√2sin(2x+π/4)的图像上所有点的横坐标 (纵坐标不变),再向 平

将函数y=√2cosx的图像,只需将函数y=√2sin(2x+π/4)的图像上所有点的横坐标 (纵坐标不变),再向 平
将函数y=√2cosx的图像,只需将函数y=√2sin(2x+π/4)的图像上所有点的横坐标 (纵坐标不变),再向 平

将函数y=√2cosx的图像,只需将函数y=√2sin(2x+π/4)的图像上所有点的横坐标 (纵坐标不变),再向 平
纵坐标不变,故不考虑系数
首先 有 sin(α+π/2)=cosα
为了得到cosx,先得到 cos2x
有 cos2x = sin(2x+π/2)=sin(2x+π/4+π/4)
即将原始 sin(2x+π/4)相左平移 π/8,得到 sin(2(x+π/8)+π/4) = sin(2x+π/2)= cos2x
再将 cos2x 在x轴向坐标伸缩为原来的2倍即可

横坐标乘以1/2,再向左平移π/4。