如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:22:48
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC
因为 BD=AD,
所以,∠ABD=∠A,
BD平分∠ABC,
所以∠DBC=∠ABD=∠A,
则∠ABC=2∠A,
∠BDC=∠ABD+∠A=2∠A,
因此∠ABC=∠BDC.

证明:
因为BD平分∠ABC
所以∠ABC=2∠ABD=2∠CBD
因为AD=BD
所以∠A=∠ABD
所以∠BDC=∠A+∠ABD
(三角形外角等于不相邻的两个内角的和)
=2∠ABD
所以∠ABC=∠BDC
江苏吴云超解答 供参考!

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数``` 如图,在三角形ABC中,BD平分角CBA,且MN平行BC 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,且∠A=二分之一∠ABC,∠C=∠CDB,求∠A的度数 如图8.,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,若AP交平分∠BAC交BD于P,求∠APB的度数 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D,若AP平分∠BAC交BD于点P,求∠APB的度数 如图,三角形ABC中,BD平分 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.(1)求证:∠EAB=∠EBC 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?为什么? 如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BAC的平分线吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC