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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:46:55

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证明：（1）∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD,AC平分∠BCD（2分）
∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE（4分）
∴∠EBC=∠EDC
又∵AB∥DC
∴∠APD=∠CDP（5分）
∴∠EBC=∠APD（6分）
（2）当P点运动到AB边的中点时,S△ADP= 1/4S菱形ABCD．（8分）
连接DB
∵∠DAB=60°,AD=AB
∴△ABD等边三角形（9分）
∵P是AB边的中点
∴DP⊥AB（10分）
∴S△ADP= 12AP•DP,S菱形ABCD=AB•DP（11分）
∵AP= 12AB
∴S△ADP= 12× 12AB•DP= 1/4S菱形ABCD
即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的 1/4．（12分）

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