作业帮求证：多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:30:13
求证：多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
求证：多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
求证：多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)
=[(x^2-5x)+4][(x^2-5x)+6]-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)
=(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)
=24
所以多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
就是把原式直接乘开化简成为一个常数就OK了。就说明多项式的值与x的取值无关。
分解因式是行不通的（试过）只有这种方法了。需要我做一遍吗？
楼主你好
可以把多项式展开
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)=(x^2-3x+2)(x^2-7x+12)-(x^4-10x^3+25x^2)-(10x^2-50x)=x^4-10x^3+35x^2-50x+24-x^4+10x^3-25x^2-10x^2+50x=24
所以(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
希望你满意
证明题 求证：多项式6x^3+x^2-1能被多项式2x-1整除.
求证：多项式6x³+x²-1能被多项式2x-1整除.
求证：多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
求证X无论取什么有理数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
求证:不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
多项式乘法(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
帮帮忙啊各位~~~这是题目：求证：多项式6x^3+x^2-1能被多项式2x-1整除.
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求证：不论x取何有理数,多项式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1的值是非负数
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