用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围,怎样围才能使储物仓的容积最大用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围出了一个直三菱柱形的储仓(使木板垂直于地面的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:32:05
用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围,怎样围才能使储物仓的容积最大用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围出了一个直三菱柱形的储仓(使木板垂直于地面的

用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围,怎样围才能使储物仓的容积最大用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围出了一个直三菱柱形的储仓(使木板垂直于地面的
用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围,怎样围才能使储物仓的容积最大
用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围出了一个直三菱柱形的储仓(使木板垂直于地面的两边与墙贴紧,另一边与地面贴紧),试问应怎样围才能使储物仓的容积最大?并求出这个最大值.

用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围,怎样围才能使储物仓的容积最大用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围出了一个直三菱柱形的储仓(使木板垂直于地面的
二面角为w
当以长为a的边贴紧地面时,设木板与墙面的夹角为t
则 底面的三角形 由正弦定理得
墙面的两条边长分别为
s1=asint/sinw
s2=asin(π-w-t)/sinw
面积为
1/2*s1s2*sinw=1/2*a^2*sint*sin(π-w-t)/sinw
体积为 1/2*a^2*b*sint*sin(π-w-t)/sinw
可见 当 2t=π-w 时,体积最大,为
1/2*a^2*b*sin^2((π-w)/2)/sinw = 1/2*a^2*b*cos^2(w/2)/sinw =1/2*a^2*b/(2tan(w/2))
同理,若以宽为b的边贴紧地面,则体积最大为 1/2*a*b^2/(2tan(w/2))
可见,以最长的边贴紧地面,且使其与墙面夹角为 (π-w)/2 时,能取最大体积
为 1/2*a^2*b/(2tan(w/2))
其中a为木板的长

用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围,怎样围才能使储物仓的容积最大用一块长为a,宽为b的矩形木板,在二面角为o的墙角外围出了一个直三菱柱形的储仓(使木板垂直于地面的 请教一道高中数学题,关于棱柱的.有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围 一高中数学题关于三棱柱有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使 高二数学立体几何题一道1.有一块长为a,宽为b(a》b)的 矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上围出一个三棱锥的谷仓,应该怎样围 用一块矩形木板紧贴一墙角围城一个直三棱柱空间堆放谷物,已知木板的长为a,宽为b,墙角的两睹墙面高一数学必修5p91/6 在倾角为α的固定长斜面上,有一块用绳子拴着的矩形长木板,木板上站着一个人.已知木板质量是人质量的2倍在倾角为α的固定长斜面上,有一块用绳子拴着的矩形长木板,木板上站着一个人 一块矩形木板长 宽3根号6 4根号2一块矩形木板长,宽分别为3根号6,4根号2,现在用木板裁剪出面积为6cm^2和18cm^2两种规格的正方形,能裁出大小正方形各几个?请通过计算说明一块矩形木板长,宽 用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放东西,已知木板的长为a,宽为b(a>b),墙角的两堵墙面和地面两两相互垂直,如何放置木板才能使这个空间最大? 已知有两块面积相等的木板 一块是正方形一块是矩形 其中矩形的长比宽多七分米 且正方形的周长比矩形的周长2分米,则矩形木板的宽为? 如图,在一块长为4a+4b,宽为2a+2b的长方形木板中,挖去两个边长各为a+b的正方形,剩下的木板面积是多少?当a=2如图,在一块长为3a+2b,宽为2a+b的长方形木板中,挖去两个边长各为a+b的正方形,剩下的木 某农舍的大门是一个木质的矩形栅栏,它的高为2m,宽为1.5米m,现需要在相对的顶点间用一块木棒加固,木板的长为多少? 在一块长为3a+2b,宽为2a+b的长方形木板中挖去如图所示的两个边长为a+b的正方形,问木板剩下部分的面积为多少?当a=4,b=5时,求木板剩下部分的面积. 一幅宣传画长为a cm,宽为b cm,把它贴在一块长方形木板上,四周刚好流出2cm宽的边框,则这块木板的面积是 平方厘米? 有一块长为70cm,宽为50cm的矩形木板,要把它改拼成一块正方形木板,能改拼成最大边长是多少的正方形木板?结果精确到0.01cm 有一块长为70cm,宽为50cm的矩形木板,要把它改拼成一块正方形木板,能改拼成最大边长是多少的正方形木板?精确到0.01cm 一幅宣传画长为a cm,宽为b cm,把它贴在一块长方形木板上,四周刚好流出2cm的边框,木板面积多少 如图,在一块长为4a+4b,宽为2a+2b的长方形木板中,挖去两个边长各为a+b的正方形,剩下的木板面积是多少?当a=2,b=3时,你能算出剩下的木板面积吗?另:图传不来,我尽量描述一下,一个长方形里面挖去 用一块长为3m,宽为2m的矩形木板,在墙角处(墙角为直角)围出一个侧面均为矩形的三棱柱形谷仓,则怎样能使得其容积最大?使得高为2m,与其中一面墙在地面的夹角为45°我要的是过程,为什么是这