a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:51:08
a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b

a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b
a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b

a>1/3,b>1/3,且ab=2/9,证明;a+b
条件a>1/3,b>1/3,且ab=2/9
等价于
2/3>a>1/3,且ab=2/9
从而a+b=a+2/(9a)
根据函数y=x+m/x的性质(最大值在边界取得)
所以a+b的最大值在a=1/3或2/3处取得
分别代入即可得到:
最大值为1,又因为a取不到1/3与2/3
所以最大值取不到
所以a+b