已知梯形ABCD中AD‖BC以BD CD为邻边作平行四边形BECD连接AE交BC于点F求证AF=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:55:11

已知梯形ABCD中AD‖BC以BD CD为邻边作平行四边形BECD连接AE交BC于点F求证AF=EF
已知梯形ABCD中AD‖BC以BD CD为邻边作平行四边形BECD连接AE交BC于点F
求证AF=EF

已知梯形ABCD中AD‖BC以BD CD为邻边作平行四边形BECD连接AE交BC于点F求证AF=EF
连接DE交BC于点O,作DG平行于AF交BC于G.
因为四边形BECD是平行四边形,所以O是DE的中点,即有DO=EO.
因为DG平行于AF,所以,角DGO=角EFO,而角DOG=角EOF,
所以,三角形DOG全等三角形EOF,所以,DG=EF.
因为AF平行DG,AD平行BC,所以四边形AFGD是平行四边形,
所以,AF=DG,所以AF=EF.

过点A做AG//DC交DC于点G,故梯形ABCD中AG=DC，连接EG。在平行四边形BECD中有DC//BE,DC=BE；故由AG//DC，DC//BE可知AG//BE。又有AG=DC，DC=BE可知AG=BE。由上可知AG平行且等于BE，故四边形ABEG为平行四边形，又有平行四边形对角线相互平分可知对角线AE上有AF=EF.命题即可得证。...

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过A点作AP∥BD交CB的延长线于P

∵AD∥BC∴四边形ADBP是平行四边形

∴AP=DB=CE

∠P=∠2=∠1

∵∠AFP=∠CFE

∴⊿APF≌⊿EFC

∴AF=FE

∠

已知梯形ABCD中AD‖BC以BD CD为邻边作平行四边形BECD连接AE交BC于点F求证AF=EF 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知四边形ABCD中 AB=CD AC=BD AD不等于BC 证ABCD是等腰梯形急用! 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数已知在梯形ABCD,AB‖CD,BC⊥BD且AD⊥BD,AD=2,sinA=5分之4,求梯形ABCD的面积. 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 已知梯形ABCD的AD‖BC,AB=CD=DC,BD=BC.求∠C的度数. 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 【【初二第二学期关于梯形的数学题】】在直角梯形ABCD中,AD‖BC 点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BD=5/2,则梯形的面积为【】如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC