作业帮高一数学 加急已知三角形三内角成等差数列,其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:13:57
高一数学 加急已知三角形三内角成等差数列,其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边
高一数学 加急
已知三角形三内角成等差数列,其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边
高一数学 加急已知三角形三内角成等差数列,其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边
不妨设A、B、C成等差数列,则2B=A+C
A+B+C=180,则B=60
则余弦定理得：
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2c=(a+c)^-3ac=(a+c)^2-120
a+b+c=20 得 a+c+√((a+c)^2-120)=20
解得 :a+c=13
S=1/2*sin60*a*c=10√3 ,得 ac=40
解得 :a=5,c=8,则 b=7
故三角形的三边分别为5cm,7cm,8cm.
设角A,B,C为B+D,B,B-D
A+B+C=180,求得B=60
其中一角必为60度的三角型
面积S=1/2*sin60*a*b
所以a*b=40
根据余弦定理 c平方= a平方+b平方-ab/2
面积:1/2ab*sin60=10倍根号3
周长:a+b+c = 20
解的 a＝5 b＝8 c＝7
已知三角形三内角成等差数列，其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边
因为三角形三内角成等差数列,所以中间的角为60度.
谁三边abc.c对的角为60度.
根据余弦定理 c平方= a平方+b平方-ab/2
面积:1/2ab*sin60=10倍根号3
周长:a+b+c = 20
解的 a＝5 b＝8 c＝7...
全部展开
已知三角形三内角成等差数列，其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边
因为三角形三内角成等差数列,所以中间的角为60度.
谁三边abc.c对的角为60度.
根据余弦定理 c平方= a平方+b平方-ab/2
面积:1/2ab*sin60=10倍根号3
周长:a+b+c = 20
解的 a＝5 b＝8 c＝7
收起
已知三角形三内角成等差数列，其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边
因为三角形三内角成等差数列,所以中间的角为60度.
谁三边abc.c对的角为60度.
根据余弦定理 c平方= a平方+b平方-ab/2
面积:1/2ab*sin60=10倍根号3
周长:a+b+c = 20
解的 a＝5 b＝8 c＝7...
全部展开
已知三角形三内角成等差数列，其面积为10√3 (cm2)周长为20cm求三角形三边
因为三角形三内角成等差数列,所以中间的角为60度.
谁三边abc.c对的角为60度.
根据余弦定理 c平方= a平方+b平方-ab/2
面积:1/2ab*sin60=10倍根号3
周长:a+b+c = 20
解的 a＝5 b＝8 c＝7
收起
已知：A、B、C成等差数列，则2B=A+C
A+B+C=3B=180°，则B=60°
又S=1/2*a*c*sin60°=10√3 ，得 ac=40
则余弦定理得：
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3*40=(a+c)^2-120
a+b+c=20 得 a+c+√((a+c)^2-120)=20
全部展开
已知：A、B、C成等差数列，则2B=A+C
A+B+C=3B=180°，则B=60°
又S=1/2*a*c*sin60°=10√3 ，得 ac=40
则余弦定理得：
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3*40=(a+c)^2-120
a+b+c=20 得 a+c+√((a+c)^2-120)=20
解得 : a+c=13 ，b=20-13=7, c=13-a
有方程：a(13-a)=40, a^2-13a+40=0, (a-5)(a-8)=0
解得 : a=5, c=8, 则 b=7
故三角形的三边分别为5cm,7cm,8cm.
收起