证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:31:59
证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列

证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列
证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列
设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn
1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式
2、证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列

证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列
1.设{an}的公差为d
S1=a1=a,S2=a1+a2=2a+d,S4=4a+6d
∵S1,S2,S4构成等比数列,∴S1×S4=(S2)²
即a(4a+6d)=(2a+d)²
解得d=0或d=2a
∴an=a或an=(2n-1)×a
2.证明:Sn=(2n-1)×a,S(n+1)=(2n+1)×a,S(n+2)=(2n+3)×a
而(2n-1)×(2n+3)=【(2n+1)-2】×【(2n+1)+2】
=(2n+1)²-4<(2n+1)²
即Sn×S(n+2)<S(n+1)×S(n+1)
∴∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列

证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn1、若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式2、证明:∨n∈N*,Sn,S(n+1),S(n+2)不构成等比数列 由正整数组成的等比数列证明Sn乘S(n+2)小于S(n+1)^2 已知数列{a(n)}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,(1)证明{a(n)-1}为等比数列(2)求数列{Sn}的通项公式,并求使得S(n+1)>S(n)成立的最小正整数n 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an 数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn(n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+1)=4an 为什么 S(n-1)=Sn-An 急由正整数组成的等比数列证明Sn乘S(n+2)小于S(n+1)^2是正整数组成的等比数列证明Sn乘S(n+2)小于(S(n+1))^2 数列An的前n项和Sn,A(1)=1,A(n+1)=(n+2)Sn/n,证明1.Sn/n是等差数列 2.S(n+1)=4An 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……),证明数列{Sn/n}是等比数列以及S(n+1)=4a S奇/S偶=n+1/n 的证明 Sn=1/2n∧2+1/2n 求sn/s(n+1) 已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=-1,s(n+1)+2sn=-1(n属于正整数),数列{bn}的通项公式为bn=3n-4(1)求an的通项公式(2)试比较an与bn的大小,加以证明:(1)∵s(n+1)+2sn=-1 (n∈N+)①∴s(n+2)+2 s(n+1) =-1 ② 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*(1)证明{an -1}是等比数列(2)求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S(n+1)>Sn成立的最小整数nSn=n-5an-85 (1)S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85 (2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1 Sn-S(n-1)=an,可否等于S(n+1)- Sn=an?快速! Sn-S(n-1)=an,可否等于S(n+1)- Sn=an?快速! 公式:Sn=S(n-1)+n^3*d.已知Sn和a1.怎样求得d?公式:Sn=S(n-1)*(1+n)+n^3*d S n是a n的前n项和,且Sn+1=4a n+2,(n≥1) a1=1 1.b n=a n+1-a n,证明b n等比 2.c n=a n/2²,证明c n等差 3.求Sn