作业帮如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点,且S△abc=3．（1）该
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:59:32
如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点,且S△abc=3．（1）该
如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点
如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点,且S△abc=3．
（1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定如能确定,请写出它们的解析式；如不能确定,请说明理由．
（2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点,过D点作DE⊥x轴于E,那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定?
（3）请判断△AOD为何特殊三角形,并证明你的结论．
如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点如图,已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y= m/x的图象在第一象限内的交点,且S△abc=3．（1）该
设A（P,P+m）易知OC=m,故S△ABC=1/2（p+m）^2=3①又p+m=m/p②,由①②得m=6/1+√6,故它们的解析式都可以确定.
由反比例函数性质：OE*DE=AB*AB,所以△ODE的面积与△AOB的面积相等.
联立方程组y=x+m,y=m/x,得x^2+mx-m=0,易知X1=P,故X2=-P-m,所以BE=AB,DE=OB=P,所以三角形△ODE≌△AOB,所以OA=OD,所以△AOD为等腰三角形.
由图像知，m>0
当y=0时，x=-m，即：OC=m
∵y=x+m与y=m/x相交于第一象限，
∴x(x+m)=m
x^2+mx-m=0
x=[-m±√(m^2+4m)]/2
OB=[-m+√(m^2+4m)]/2
BC=OC+OB
=m+[-m+√(m^2+4m)]
=√(m^2+4m)
AB=m...
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由图像知，m>0
当y=0时，x=-m，即：OC=m
∵y=x+m与y=m/x相交于第一象限，
∴x(x+m)=m
x^2+mx-m=0
x=[-m±√(m^2+4m)]/2
OB=[-m+√(m^2+4m)]/2
BC=OC+OB
=m+[-m+√(m^2+4m)]
=√(m^2+4m)
AB=m/[-m+√(m^2+4m)]/2
=[m+√(m^2+4m)]/2
又△ABC=3
∴BC*AB/2=3，即：[m+√(m^2+4m)]*√(m^2+4m)/4=3
整理得：m√(m^2+4m)=12-4m-m^2
两边同时平方得：m^2(m^2+4m)=(12-4m-m^2)^2
整理得：m^3-2m^2-24m+36=0
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