如图所示 ∠BCD=∠B+∠D 求证AB‖CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:45:29
如图所示 ∠BCD=∠B+∠D 求证AB‖CD

如图所示 ∠BCD=∠B+∠D 求证AB‖CD
如图所示 ∠BCD=∠B+∠D 求证AB‖CD

如图所示 ∠BCD=∠B+∠D 求证AB‖CD
将BC延长到ED,交点为G.
∠BCD=∠CGD+∠D
所以∠B=∠CGD
所以AB‖ED
我觉得你可能写错了吧……应该是AB‖ED

将BC延长到ED,交点为G。再证。

将BC延长到ED,交点为G。
∠BCD=∠CGD+∠D
所以∠B=∠CGD
所以AB‖ED
我觉得你可能写错了吧……应该是AB‖ED

连接BD,然后早三角形BCD中,有∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°
∠BCD=∠ABC+∠EDC代入上式有
∠CBD+∠CDB+∠ABC+∠EDC=180°
即∠ABD+∠EDB=180°
所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)