一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:27:46
一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)

一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)
一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)

一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y)
应该分二种情况讨论,1、当X→0时
Lim(x-y)/(x+y)=Lim(-y)/y=-1
2、当Y→0时
Lim(x-y)/(x+y)=Limx/x=1

说法不算严格,但是应该够通俗了:
如果x跟y没有关系的话本题无解。设想:
lim(x,y)->(0,0) y/x
假设x与y有函数关系,且过(0,0)的话,这个极限就是原点处该函数的导数。
假如x与y没什么关系,换句话说这个函数是随意的,则这个极限也是随意的。
(x-y)/(x+y)=1-2/(x/y+1)
这个极限也是随意的!
如果想知道严...

全部展开

说法不算严格,但是应该够通俗了:
如果x跟y没有关系的话本题无解。设想:
lim(x,y)->(0,0) y/x
假设x与y有函数关系,且过(0,0)的话,这个极限就是原点处该函数的导数。
假如x与y没什么关系,换句话说这个函数是随意的,则这个极限也是随意的。
(x-y)/(x+y)=1-2/(x/y+1)
这个极限也是随意的!
如果想知道严格来说这个结论是怎么来的,可以去看看复变函数论。

收起

一道数学题:lim(x,y)→(0,0)(x-y)/(x+y) 数学题 (lim)X→0 Y→0 x/(x-y)=? 一道极限数学题lim x-sinx/x+sinxx→0求极限 一道数学题,当x趋于0时,求lim[(√x+sinx)/x] 一道高等数学题,用洛必达法则.lim(x^n·lnx)备注:x→0+(n>0). 请教一道求极限的数学题 :lim arctan3x/5x x趋近于0 一道求极限的简单数学题lim(x→0)[1/x-1/(e^x-1)]e^x意思是e的x次方 求一道二元函数极限,Lim (x+y)[sin1/x]*[cos1/y](x,y)→(0,0)x,y分别趋向于0 问一道大学数学题根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=? x趋近于0 x趋近于0 小弟想问一道有关极限的数学题.这是一道判断题,如果x→2,lim f(x)=3,并且x→2,lim g(x)=0,那么x→2,lim [f(x)/g(x)] 是不存在的.是正确的还是错误的?并说一下理由. 一道等价无穷小代换的数学题lim(x趋向于0) [(1+tanx)^1/2-(1-sinx)^1/2] / x 一道数学题关于求极限的,lim(x→-1) x^3/(x+1) lim(x,y)→(0,0) (1+xcosy)^(1/x) 1.lim(2x-sinx)/(2x+sinx) (x→0)2.lim(sinsinx)/x (x→0)3.lim 4/y (y→∞) 数学题极限题5道1.lim n→∽ (n2+5)/(n+1)(n+2)(n+3)2.lim x→0 ((x+sinx)/x,x→03.lim x→0 ((1-cosx)/x2,x→04.设函数y=1/x2,求y'5.设函数y=y(x)由方程e的y次方-e的x次方+xy=0,求dy/dx (e的x次方-y)/x+e的y次方 一道高数题(关于洛必达法则)lim(x→0) [1-cos(x^2)]/[sin(x^2)×(tanx)^2]=? 这是一道高等数学题,希望各位数学高手帮帮忙,谢谢~! 证明下列极限不存在 lim(x→0,y→0) (X+Y)/(X-Y) lim(x→0y→1)(1+xe^y)^(2y+x/x)求极限