1、2、.、50共50个正整数.求:能表示为a*a-b*b的数的个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:26:14
1、2、.、50共50个正整数.求:能表示为a*a-b*b的数的个数?

1、2、.、50共50个正整数.求:能表示为a*a-b*b的数的个数?
1、2、.、50共50个正整数.求:能表示为a*a-b*b的数的个数?

1、2、.、50共50个正整数.求:能表示为a*a-b*b的数的个数?
a²-b²=(a+b)(a-b),这里a、b是非负整数,a>b
显然,a+b与a-b具有相同的奇偶性:
当a+b与a-b都是奇数时,a²-b²是奇数;
当a+b与a-b都是偶数时,a²-b²是4的倍数.
1、由于2n-1=n²-(n-1)²,那么所有的奇数都可以化为n²-(n-1)²的形式.
50中的所有奇数都符合条件,共25个.
2、由于4k=(k+1)²-(k-1)²,那么所有的4的倍数都可以化为(k+1)²-(k-1)²的形式.
50中的所有4的倍数都符合条件,共12个.
综合可得,符合条件的数据共有25+12=37个

a*a-b*b=(a-b)(a+b)
a-b与a+b奇偶性相同
所以满足要求的数,要能表示为两个奇数的乘积或者两个偶数的乘积
所有的奇数都满足,
偶数当中4的倍数满足,
50÷4=12.5
满足要求的数一共有:25+12=37个
楼上的朋友忽略了很多
例如17=1×17
(17+1)÷2=9
(17-1)÷2=8

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a*a-b*b=(a-b)(a+b)
a-b与a+b奇偶性相同
所以满足要求的数,要能表示为两个奇数的乘积或者两个偶数的乘积
所有的奇数都满足,
偶数当中4的倍数满足,
50÷4=12.5
满足要求的数一共有:25+12=37个
楼上的朋友忽略了很多
例如17=1×17
(17+1)÷2=9
(17-1)÷2=8
9²-8²=17
49=1×49
(49+1)÷2=25
(49-1)÷2=24
25²-24²=49

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1、2、.、50共50个正整数.求:能表示为a*a-b*b的数的个数? 1.2.50共50个正整数.求:能表示A的平方减B的平方的数的个数. 求正整数中间前50个偶数的和 有一个正整数,加50是个平方数,减30是个平方数,求这个正整数 数论难题a(n)表示前n个正整数的最小共倍数,证明a(n)>=2^(n-1) 在1-100范围内随意抽取一个正整数,试求这个正整数能被2或3整除的概率 使得2n+1能整除n^3+2008的正整数n有____个? 若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010k整除,则 正整数k的最大值为 若前2011个正整数的乘积1×2×…×2011能被2010^k整除 求EXECL公式:随机产生一组1到33之间(含1和33)且 互不重复 的正整数的公式.每组共33个正整数,最小为1,最大为33,互不重复,从左往右填充.每组共33个正整数,最小为1,最大为33,互不重复,也就是1 1,已知a是正整数,且 a平方+2004a 是一个正整数的平方,求a的最大值2,能将任意8个连续的正整数分为两组,使得每组4个数的平方和相等吗?如果能,请给出一种分法,并加以验证,如果不能,请说明理由 3个正整数,任意2个的积+1是第3个数的倍数,求这3个正整数,3.7,怎么来的?3.7,怎么来的? 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.1.能组成多少个五位数 2.能组成多少个正整数 3.能组成多少个六位数 4.能组成多少个能被25整除的四位数 5.能组成多少个比201345大的数 6.求所有组成三位 一个正整数如果+上50或-31都是个完全平方数,求此数 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”(如3=2平方-1平方.反之若一个正整数不能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“不和谐数”.问第2012个 (1)求正整数列前n个偶数的和 (2)求正 整数列前n个奇数的和 (3)在三位正整数的集合中有几个(1)求正整数列前n个偶数的和(2)求正 整数列前n个奇数的和 (3)在三位正整数的集合 用12345678共8个数字,组成2个4位数,把他们相减,所得的差是正整数,问这个正整数最大是多少,最小是多少? 1 (1)求正整数列前n个偶数的和2 求正整数列钱n个奇数的和3 在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?求它们的和4 在正整数集合中有多少个三位数?求它们的和.2.根据下列条件,求相应的 从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取出来的数中的任意三从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c (a<b<c),都