设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最大值时,判断△ABC的形状 过程详细~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:56:41
设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最大值时,判断△ABC的形状 过程详细~~

设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最大值时,判断△ABC的形状 过程详细~~
设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的实根.
（1）求证：角B不大于π/3
（2）当角B取最大值时,判断△ABC的形状
过程详细~~

设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最大值时,判断△ABC的形状 过程详细~~
(1)
(sinA-sinC)²-4（sinB-sinA)(sinC-sinB)
=sin²A-2sinAsinC+sin²C-4(sinBsinC-sinAsinC-sin²B+sinAsinB)
=(sinA+sinC)²-4sinB(sinA+sinC)+4sin²B=(sinA+sinC-2sinB)²
令上式=0得:2sinB=sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
===>2sinB/2cosB/2=cosB/2cos[(A-C)/2]===>sinB/2=cos[(A-C)/2]/2
∵0≤(A-C)/2＜90º; ∴0＜cos[(A-C)/2]≤1
∴0＜sinB/2≤1/2,∴0º＜B/2≤30º ∴0º＜B≤60º
(2)
∠B=60º:
cos[(A-C)/2]/2=1/2===>A-C=0º===>A=C
∴ΔABC为等边三角形

设三角形ABC三内角A,B,C满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个 不 相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最 设△ABC三内角满足的方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等的实根.（1）求证：角B不大于π/3（2）当角B取最大值时,判断△ABC的形状 过程详细~~ 设△ABC三内角满足于x的方程(sinB-sinA)x的平方+(sinA-sinC)x+sinC-sinB=0有两相等的实数根,则角B的范围 [高分求]△ABC的内角A满足 cosA>sinB ,则△ABC的形状是? △ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,(1)判断三角形的形状（2）若sinB>△ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,(1)判断三角形的形状2）若sinB>（根号3）/2,求角C的取值范围. 设ABC为三角形的内角,且满足方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个 相等的实根.求角B的范 设ABC为三角形的内角,且满足方程(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinc)x+(sinC-sinB)=0有两个 相等的实根.求角B的范围 △ABC的三内角满足6sinA=4sinB=3sinC,△ABC是什么三角形?求详解,谢谢! △ABC三内角A,B,C满足条件,sinA的平方=sinB的平方+sinBsinC+sinC的平方,求A=多少 △ABC的内角A满足cosA>sinB,则△ABC的形状是：求完整的解答 三角形ABC三内角满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=? 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形状 关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 在三角形abc的内角abc满足6sinA=4sinB=3sinC 设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状 若△abc的内角满足sina+根号2sinb=2sinc,则cosC的最小值是 已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 (1)求B0的大小