在矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且3AE=ED.求证三角形ABC∽三角形EAB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:07:19
在矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且3AE=ED.求证三角形ABC∽三角形EAB

在矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且3AE=ED.求证三角形ABC∽三角形EAB
在矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且3AE=ED.求证三角形ABC∽三角形EAB

在矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且3AE=ED.求证三角形ABC∽三角形EAB
(在解决题之前,请你按题要求画图)
已知AB:BC=1:2;
又已知E在AD边上,且3AE=ED;
首先∠ABC=∠EAB;
因为是矩形,所以AD=BC,而3AE=ED,AD=AE+ED,soAD=AE+3AE,soAD=4AE;
so 2BC=4AE,so BC=2AE;
因为要证明两三角型相似,所以角与角,边与边都要一一对应,
AE/AB=AB/BC由上推导可得:AE/2AE=2AE/4AE,
可得1/2=1/2,再由上得出∠ABC=∠EAB
所以三角形ABC∽三角形EAB

看图证明在上面。哈哈

因为ABCD是矩形,所以角BAE=角ABC=90度。
因为3CE=ED,AC=AB 所以CE/AB=AB/BC
所以三角形ABC相似于三角形EAB

AE:AB=AD/4:AD/2=1:2=AB:BC
直角三角形ABC相似于EAB

在矩形ABCD中,AB>BC,若BC:AB=根号5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗?试说明理由 在矩形ABCD中,AB=根号下5-1,AD=2,且四边形ABEF是正方形,试问点E是BC的黄金分割点吗?矩形ABCD是黄金矩形吗?说明理由图 在矩形abcd中,ab=4 bc=6且ab平行于x轴,若点(-1,2),试确定点C的坐标 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC,折叠,点D落在点E处,CE与AB交于点F,(1)求证:AF=CF(2)求AF的长 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值 在矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且3AE=ED.求证三角形ABC∽三角形EAB 矩形ABCD的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中,使点A的坐标为(-1,2),且AB‖x轴,求点C的坐标 矩形ABCD的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中,使点A的坐标为(-1,2),且AB‖x轴,求点C的坐标 在矩形ABCD中 AB大于BC 若BC:AB=0.618:1 那么这个矩形称为黄金矩形 在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF则矩形AEFD是黄金矩形吗 说明理由 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且DE=3AF,试说明:△ABC∽△EAB 矩形ABCD中,AB:BC=1:2,点E在AD上,且DE=3AE,试说明△ABC∽△EAB图片 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.∠BOC=120°,AB=6求(1)对角线的长 (2)BC的长(3)矩形ABCD的面积 在矩形abcd中 当ab比bc=根号5-1/2时 称之黄金矩形 诺黄金矩形abcd中ab=2根号5-2 求bc的值