当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:21:55
当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是?

当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是?
当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是?

当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是?
df/dx=exp(x)-2exp(-x)
当df/dx=0时,x=ln(根2)∈[0,1]
当x在[0,1]上时,x的变化趋势与导数符号如下表
x [0,ln(根2)) ln(根2) ( ln(根2),1]
df/dx - 0 +
∴f(x)在x=ln(根2)取到极值.
f(0)=3 f(ln(根2))=2根2 f(1)=e+2/e
比较三个值的大小可得f(x)的值域[2根2,e+2/e]
自学的高中课程,结果是对的(用机器画图验证),可能过程不是很严谨

[3,e+2/e]

当x在区间[0,1]上时,函数f(x)=e^x+2e^-x的值域是? 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x) 函数求导题已知函数f(x)=ln(2-x)+ax当a>0时,求函数f(x)在区间【0,1】上的最大值 当X在区间【0,1】上时,函数f(X)e^x + 2e^-x 的值域是 已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在[1,2]上的最小值 函数f(x)=x2-alnx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a 在区间(0,1)上为减函数.(Ⅰ)试求函数f(x),g(x)的解析式; (Ⅱ)当x>0时,讨论方程f(x)=g(x)+2解的个数.函数f(x)=x^2-alnx在区间(1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在区间(0 设函数f(x)=(根号(x^2+1))-ax,当a≥1时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞]上是单调函数.设函数f(x)=(根号(x^2+1))-ax,当0<a<1时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞]上是不是单调函数.要定义解法,求导没学, 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(1).求函数f(x)的单调区间(2).当a>0时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2).求函数f(...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2).求函数f(x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2).求函数f(...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(x-2)?(1).写出f(x)的单调递增区间?(2).求函数f(x 已知函数f(x)=ax^3-3x.(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,2]上最小值为4,求实数a的值 已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x 1.已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x².求当x∈(-∞,+∞)时,f(x)的表达式 2.已知函数f(x)=-x^3+3x,求证 函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数 已知函数f(x)=(x+k)e^x.(1)当k=1时,求f(x)的单调区间 (2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值